Ледокол, судно, предназначенное для плавания во льдах с целью поддержания навигации в замерзающих бассейнах. Основное назначение Л. — разрушение ледяного покрова для прокладывания пути (канала) др. судам и оказания им необходимой помощи при движении во льдах, а также для самостоятельного плавания (рис. 1). Различают Л. морские, в том числе арктические (полярные), предназначенные для особо тяжёлых льдов полярных бассейнов, и Л. озёрные и речные. Морские Л., осуществляющие проводку судов на большие расстояния, иногда называются линейными, а наиболее мощные из них — лидерами, в отличие от других Л., менее мощных (вспомогательных или портовых). Ледоколы разделяют также на классы (группы) по мощности.
При встрече с ледовым полем (см. Морской лёд) Л. «вползает» носовой частью на кромку льда и проламывает его создающимся при этом вертикальным усилием (силой тяжести). Продолжая движение, Л. преодолевает сопротивление взломанного льда в образовавшемся канале, расширяет его, обламывая, раздвигая и притапливая лёд бортами, затем повторяет тот же цикл движений. Практически цикличность выражена слабо и движение Л. можно рассматривать как непрерывное. При плавании в битых льдах Л. раздвигает отдельные мелкие льдины и разрушает крупные. Если ледовый покров не может быть разрушен при непрерывном движении Л., прибегают к разрушению льда ударами (набегами), для чего Л. отходит назад и набирает скорость. Л., «вползая» носовой оконечностью на лёд, может застрять (заклиниться). Движение даже наиболее мощных Л. нередко приостанавливается ледовыми сжатиями. Для освобождения от заклинивания наряду с др. мерами применяют дифферентование или кренование (т. е. продольное или поперечное наклонение корпуса Л.), для чего перекачивают попеременно воду между предусмотренными для этого цистернами — дифферентными (носовыми и кормовыми) или креновыми (бортовыми) или же производят одновременную откачку балластной воды из дифферентных цистерн, что позволяет Л. всплыть. Небольшие речные Л. иногда оборудуют вибрационным (раскачивающим) устройством, которое вызывает колебательные движения корпуса во льду, повышающие эффективность разрушения льда.
В зависимости от сложности ледовой обстановки в канале за одним Л. следует одно или несколько судов. В тяжёлых льдах, препятствующих движению проводимого судна, Л. берёт его на буксир, обычно вплотную за кормой. Для одновременной проводки ряда судов (каравана) нередко используют 2 или несколько Л.
Так называемые ледовые качества Л. определяются ледовой ходкостью, манёвренностью и некоторыми конструктивными особенностями. Критерием для сравнительной оценки качеств Л. обычно служит их ледопроходность, т. е. способность продвигаться в определённых ледовых условиях с обусловленной скоростью хода. Назначение и условия использования Л. определяют и требования к их конструкции.
Носовая оконечность Л. имеет относительно острые (клинообразные) образования, а также наклон (срез) в подводной части под углом к ватерлинии 20—30°, позволяющий Л. «вползать» на кромку льда. Форма кормовой оконечности рассчитана на продвижение во льдах задним ходом и защиту от ледовых повреждений гребных винтов и руля. Наклон бортов способствует разрушению и притапливанию льда при движении Л., а также уменьшению давления льда на корпусные конструкции во время сжатий. Отношение длины к ширине корпуса (3,5—5) обеспечивает как хорошую манёвренность Л. во льдах, так и прямолинейность канала.
Корпусу Л. (особенно в его носовой и кормовой оконечностях) придаётся значительно большая прочность, чем у судов др. назначений. В районе переменной ватерлинии наружная обшивка утолщается, образуя т. н. ледовый пояс. Высокие требования предъявляются к непотопляемости судна и живучести судна.
Энергетическая установка Л. рассчитана на частую и быструю смену режимов работы, она должна выдерживать почти мгновенную остановку (заклинивание) во льду гребных винтов и обладать высокой экономичностью для обеспечения возможно большей автономности плавания без пополнения запасов топлива. В связи с этим значительное распространение в современном ледоколостроении получили энергетические машинные установки с электропередачей на гребные винты. В качестве главных двигателей используются среднеоборотные дизели и паровые турбины (возможно использование газовых турбин). Применение атомной энергии позволило создать Л. с энергетическими установками большой мощности, практически неограниченной автономности плавания. (В СССР в 1959 введён в эксплуатацию первый в мире атомный ледокол «Ленин».)
Л. строят обычно с 2 или 3 гребными винтами усиленной прочности. У некоторых Л., помимо кормовых винтов, 1 или 2 гребных винта располагаются в носовой части, что повышает их ледопроходимость в определённых условиях, но не позволяет работать ударами (рис. 2).
Морские суда, предназначенные для самостоятельного плавания в морях полярных бассейнов и для следования за Л. в особо тяжёлых льдах, называются ледокольными судами (ледокольно-транспортные или др. назначений) (рис. 3).
История мореплавания в северных морях насчитывает более тысячи лет. Однако активная борьба со льдом оказалась возможной только после того, как начали строить металлические суда с механическим двигателем. Первым Л. современного типа был небольшой пароход «Пайлот» мощностью 44,2 квт (60 л. с.), принадлежавший русскому промышленнику Бритневу и успешно совершавший в 1864 рейсы в ледовых условиях между Кронштадтом и Ораниенбаумом. На этом судне впервые был применен наклон подводной части носовой оконечности по образцу поморских торосных лодок, позволявший судну «вползать» носовой оконечностью на лёд и разрушать его своей тяжестью. По примеру «Пайлота» речные Л. начали строиться в Германии для порта Гамбург, а затем и в др. странах. Это были небольшие суда мощностью 110—960 квт (150—1300 л. с.). В 1899 был построен первый в мире арктический Л. «Ермак» мощностью 6,6 Мвт (9 тыс. л. с.).
Многие советские Л. и ледокольные суда («Красин», «Литке», «Седов», «Сибиряков» и др.) сыграли большую роль в освоении Арктики.
Мощность главных механизмов и водоизмещение Л. изменяются в широких пределах в зависимости от их назначения; у построенных до 1973 арктических Л. достигают: 30 Мвт (44 тыс. л. с.) и около 19 тыс. т. Разработаны проекты и находятся в постройке (1973) Л. значительно большей мощности. Повышение эффективности Л. связано с дальнейшим совершенствованием их конструкции, созданием специальных устройств для улучшения ледовой ходкости и манёвренности, обеспечением активности при сжатиях льда и заклинивании, защиты гребных винтов от повреждения и очистки канала от обломков льдин. Наиболее значительный ледокольный флот имеется у СССР, США, Канады, Финляндии, Швеции, Дании.
Лит.: Виноградов И. В., Суда ледового плавания, М., 1946; Каштелян В. И., Позняк И. И., Рывлин А. Я., Сопротивление льда движению судна, Л., 1968; Ледоколы, Л., 1972.
А. М. Загю.
Рис. 2. Дизель-электрический ледокол с носовыми гребными винтами для Балтийского моря «Тармо» (Финляндия). Мощность главных двигателей 10,3 Мвт (14 тыс. л. с.), водоизмещение 5 тыс. т (схема устройства): 1 — глушители; 2 — отделение вспомогательных механизмов; 3 — главный распределительный щит; 4 — главные двигатели (2); 5 — главные генераторы (2); 6 — гребные электродвигатели (2); 7 — гребные валы.
Рис. 1. Атомный ледокол «Ленин» и дизель-электрический ледокол «Москва» на проводке судов в Арктике.
ограничена, то Л. о. F называют ограниченным, а 
его нормой.
, обращающееся в нуль лишь при х = 0 и обладающее свойствами 
и 
(неравенство треугольника). Число 
называют расстоянием между элементами х и у (см. также 
= 
,
и 
существенно различны, так как, например, последовательность функций
.
. При этом нормированное Л. п. называется полным, если для любой последовательности {xn} его элементов, удовлетворяющих условию
,
,
, получают гильбертово пространство L2p. Полные нормированные Л. п. называется банаховыми, или В-пространствами, — по имени изучившего их основные свойства С. 
;
.
)
, R1 и R2 — радиусы кривизны двух взаимно перпендикулярных нормальных сечений поверхности в данной точке (см. рис.). Л. з., установленный в 1806 П. 
р